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Research

Nesta página encontra-se um repositório contendo artigos de pesquisa relacionados com finanças quantitativas e modelagem matemática de instrumentos financeiros brasileiros que foram produzidos por membros da equipe da OctaPlus Financial Analytics ao longo do tempo. Os artigos não necessariamente correspondem a última versão publicada e podem ser obtidos via download para consumo pessoal.

A OctaPlus Financial Analytics não se responsabiliza pelo conteúdo dos artigos aqui armazenados sendo de inteira responsabilidade do leitor os usos que vierem a serem feitos dos modelos.

Artigos

Teoria de Apreçamento de Ativos e Derivativos Financeiros em Economias Amblíopes: Completamento de Mercados por Contratos Futuros

Este trabalho objetiva considerar os problemas da formalização teórica dos modelos de apreçamento de ativos e derivativos em economias em desenvolvimento ou emergentes, onde os mercados para os ativos financeiros básicos encontram-se ainda em fase de gestação. Pretende-se construir um arcabouço teórico para o apreçamento de instrumentos financeiros derivativos de renda fixa em economias onde se verificam a inexistência de ativos básicos de renda fixa ou mesmo de sua liquidez. São também desenvolvidos modelos de apreçamento de opções de renda fixa que respeitem as especificidades e idiossincrasias do desenvolvimento histórico destes contratos nestes mercados de origem amblíope.

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Measuring Banking Portfolio Losses Under an Integrated Framework of Market and Credit Risk

In this paper we measure the combined effects of interest rate and default losses on banking portfolios. We show that for any desired level of confidence, there is a critical level of banking spreads such that for sufficiently large spreads, interest revenues more than offset the banking losses. We introduce two alternative profit and loss measurement approaches and different banking book portfolios. We demonstrate that the banking spreads risk mitigation property can be effectively used to reduce the integrated economic capital needs for banking portfolios under both loss measurement approaches.

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Correlações Emergentes: Um Estudo Comparativo das Estruturas de Correlações de Crédito Empíricas e Regulatórias do Segmento de Pequenas e Médias Empresas (PME) no Brasil

Este trabalho apresenta uma análise das correlações reais implícitas em uma carteira de exposições de crédito de pequenas e médias empresas (PME). As correlações empíricas são obtidas através de estimativas de máxima verossimilhança sintetizadas a partir do modelo unifatorial assintótico de Vasicek e comparadas às correlações regulatórias do segmento PME, adotadas pelo Comitê da Basiléia para cobertura de risco de crédito na abordagem IRB. Uma análise do comportamento das correlações amostrais em função do tamanho e da qualidade de crédito da contraparte é também desenvolvida. Para tanto, a carteira de exposições de crédito, foi segmentada em sub-carteiras, de acordo com a qualidade do crédito ou rating e tamanho ou faturamento da contraparte. Os resultados obtidos neste trabalho confirmam as principais evidências apresentadas em trabalhos análogos internacionais.

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Hedge dos Movimentos da Superfície de Volatilidade Implícita das Opções Cambiais

Este trabalho apresenta uma aplicação da técnica de análise dos componentes principais na determinação dos coeficientes dos fatores primitivos de risco da superfície de volatilidade implícita das opções cambiais brasileiras. Com a determinação dos factor loadings dos componentes principais, desenvolvem-se estratégias de hedge da volatilidade implícita para opções ilíquidas de balcão.

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Pricing and Hedging Brazilian Currency Options

We consider the impact on the pricing and hedging of Brazilian foreign exchange options due to the direct action of Brazilian monetary authorities. Currency options in Brazil are denominated in terms of the averaged PTAX800 U.S. Dollar / Brazilian Real exchange rate. The computations suggest that Brazilian PTAX800 options are some kind of hybrid instruments behaving like a plain European option at longer expirations and behaving like an Asian option as expiration approaches. The impact of this effect in the pricing and in the hedging of such options is measured as a function of the number of days to expiration.

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Gestão de Risco de Portfólios de Ativos e Derivativos de Renda Fixa

Este trabalho apresenta uma abordagem quantitativa para o de risco de carteiras com ativos e derivativos de Renda Fixa. Um modelo de fatores primitivos de risco é implementado e utilizado para marcação a termo de carteiras de Renda Fixa através de métodos de Monte-Carlo. As distribuições para os valores das carteiras são apresentadas e analisadas.

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Seriam os Retornos de Alta Frequência do IBOVESPA Gaussianos? Uma Abordagem Nâo-Paramétrica

Nas duas primeiras seções desse trabalho são apresentados alguns dos principais métodos de suavização aplicados na estimação de densidade de probabilidades por métodos não-paramétricos. Em seguida uma aplicação aos retornos de alta frequência do IBOVESPA é desenvolvida com o objetivo de estimar as distribuições dos log retornos do índice.

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Apreçando Derivativos de Crédito no Brasil

Neste trabalho são apresentados os principais modelos de apreçamento de instrumentos de crédito, onde desenvolvem-se as equações de preço de debêntures. Para tal fim utilizam-se os modelos estruturais, de intensidade e, finalmente, de rating. A seguir, define-se um derivativo de crédito (CDS) e deriva-se sua fórmula de apreçamento. Concluímos este artigo com uma aplicação para o mercado brasileiro.

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Apreçamento de Contratos de Volatilidade a Termo no Mercado Brasileiro

Neste trabalho, considera-se o apreçamento de uma classe de derivativos de volatilidade, os swaps de variância. O valor justo de um swap de variância é o valor esperado da variância realizada a termo. Esta esperança é calculada a partir de uma opção com “pay-off“ logarítmico, que por sua vez é replicada usando-se preços reais de mercado. Aplicações no mercado brasileiro são desenvolvidas na segunda parte deste artigo.

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Análise do Modelo Hull-White para o Mercado Brasileiro de Derivativos de Taxas de Juros

Com altas taxas de juros e grande volatilidade, e baixa liquidez a modelagem do mercado de renda fixa brasileiro torna-se complexa. Um dos desafios da engenharia financeira reside na implementação de modelos que capturem estes fenômenos. Este trabalho analisa em detalhe a implementação de um modelo Hull-White de um fator para as opções de IDI da BM&F. O procedimento que se apresenta, permite estimação endógena dos parâmetros de reversão a média e volatilidade do modelo, apesar da baixa liquidez do mercado de opções de IDI.

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Descontinuidades e Regimes de Volatilidade no Apreçamento de Derivativos

Os saltos historicamente fazem parte do corpo da teoria das dinâmicas de apreçamento de ativos desde os anos setenta. Mais recentemente, esforços tem sido direcionados no desenvolvimento de um arcabouço teórico que trate da volatilidade estocástica no apreçamento de derivativos. Este trabalho pretende conjugar e investigar os efeitos que os saltos e a volatilidade estocástica podem simultaneamente exercer na avaliação de opções em geral, sob diferentes cenários.

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